負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)材料是一種在受壓時(shí)表現(xiàn)為橫向收縮，在受拉時(shí)表現(xiàn)為橫向膨脹的有序多孔介質(zhì)。獨(dú)。特的變形特性賦予了負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)材料諸多優(yōu)異的力學(xué)性能，如高剪切強(qiáng)度、高抗壓痕/抗沖擊性能、高抗斷裂性及能量吸收等。自從Lakes等人首。次報(bào)道負(fù)泊松比聚氨酯泡沫以來(lái)，眾多研究者都致力于開發(fā)新型負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)材料并尋找其潛在應(yīng)用。內(nèi)凹蜂窩結(jié)構(gòu)是一種典型的二維負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)材料，通過內(nèi)凹機(jī)制使材料呈現(xiàn)負(fù)泊松比效應(yīng)。然而，由于高孔隙率，其剛度遠(yuǎn)低于組成材料的剛度。通過加入加強(qiáng)桿、制備負(fù)泊松比復(fù)合材料、設(shè)計(jì)變梯度結(jié)構(gòu)、引入層次結(jié)構(gòu)等方法可以顯著提高結(jié)構(gòu)材料的剛度。然而，上述方法大多數(shù)適用于二維的內(nèi)凹蜂窩結(jié)構(gòu)，這就意味著其負(fù)泊松比效應(yīng)只能在平面內(nèi)方向出現(xiàn)。

相比之下，三維內(nèi)凹結(jié)構(gòu)材料的工程應(yīng)用潛力更大，但其剛度和負(fù)泊松比之間仍然存在此消彼長(zhǎng)的問題且二者都與其胞元結(jié)構(gòu)有著密切的關(guān)系。為滿足日益增長(zhǎng)的實(shí)際工程需求，需要設(shè)計(jì)一種既能保證負(fù)泊松比效應(yīng)又能提升整體剛度的增強(qiáng)型負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)材料，并尋找胞元結(jié)構(gòu)與泊松比和剛度的關(guān)聯(lián)機(jī)制，最終實(shí)現(xiàn)通過結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)泊松比和剛度同時(shí)進(jìn)行調(diào)控的目標(biāo)。

近日，中國(guó)工程物理研究院唐昶宇研究員團(tuán)隊(duì)和西南交通大學(xué)許陽(yáng)光副教授團(tuán)隊(duì)共同設(shè)計(jì)了一種新型的三維內(nèi)凹負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)材料并對(duì)其結(jié)構(gòu)參數(shù)與等效彈性模量（與剛度相關(guān)）和泊松比的關(guān)聯(lián)機(jī)理開展了系統(tǒng)的研究。通過在典型的三維內(nèi)凹結(jié)構(gòu)（圖1a）上添加箭頭結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)增強(qiáng)目的（圖1b和圖1c），利用微尺度3D打印機(jī)（nanoArch P150，摩方精密）制備了增強(qiáng)型結(jié)構(gòu)樣品（圖1d）。結(jié)合實(shí)驗(yàn)和有限元模擬發(fā)現(xiàn)，三維增強(qiáng)型內(nèi)凹結(jié)構(gòu)的等效彈性模量和負(fù)泊松比可以通過不同的結(jié)構(gòu)參數(shù)（即厚度比h、斜桿長(zhǎng)度比a、豎桿長(zhǎng)度比b和重入單元的角度q）進(jìn)行調(diào)整。例如，通過優(yōu)化結(jié)構(gòu)參數(shù)，增強(qiáng)型內(nèi)凹結(jié)構(gòu)的等效彈性模量比典型內(nèi)凹結(jié)構(gòu)提高12.32倍，而二者的泊松比均為-0.28。

此外，研究團(tuán)隊(duì)還探究了相對(duì)密度與等效彈性模量比、泊松比的關(guān)系,如圖2所示。等效彈性模量比>1，表明增強(qiáng)型內(nèi)凹結(jié)構(gòu)在相同相對(duì)密度下有更高的剛度。此外，在相同的相對(duì)密度下，增強(qiáng)型內(nèi)凹結(jié)構(gòu)可以實(shí)現(xiàn)保持幾乎不變的泊松比但顯著提高材料的剛度，如圖2(b)所示。添加的箭頭結(jié)構(gòu)與內(nèi)凹結(jié)構(gòu)之間形成了一種雙箭頭結(jié)構(gòu)，形成的雙箭頭結(jié)構(gòu)進(jìn)一步促使了新結(jié)構(gòu)在受壓時(shí)產(chǎn)生收縮。因此該增強(qiáng)型內(nèi)凹結(jié)構(gòu)能在幾乎不變的泊松比下有更高的剛度。圖3中的位移云圖也表明增強(qiáng)型內(nèi)凹結(jié)構(gòu)具有負(fù)泊松比效應(yīng)。

總的來(lái)講，該工作通過獨(dú)。特的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)了在幾乎不犧牲負(fù)泊松比效應(yīng)的前提下顯著提高材料的剛度，為進(jìn)一步拓寬負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)材料的應(yīng)用范圍提供了一種有效的解決方案，也對(duì)這類結(jié)構(gòu)超材料性能導(dǎo)向的結(jié)構(gòu)逆向設(shè)計(jì)進(jìn)行了有益探索。上述研究成果以題為“A 3D Re-entrant Structural Metamaterial with Negative Poisson’s Ratio Reinforced by Adding Arrow Structures”發(fā)表在《Smart Materials and Structures》期刊上。論文第一作者為中國(guó)工程物理研究院和西南交通大學(xué)聯(lián)合培養(yǎng)的碩士研究生王杰，通訊作者為中國(guó)工程物理研究院的唐昶宇研究員和西南交通大學(xué)的許陽(yáng)光副教授，中國(guó)工程物理研究院總體工程研究所的碩士研究生吳宗澤和浙江大學(xué)的肖銳研究員在研究工作的開展和論文撰寫過程中提供了重要幫助。